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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省浏阳市部分学校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

已知关于x的方程x²﹣2（a+b）x+c²+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，△CBD∽△ACD，AD=6，BD=9，那么AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（）

如图，E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为（）

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