试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年山西省阳泉市平定县七年级下学期期中数学试卷
如图，
已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．
证明：因为∠A=∠F，
所以AC∥DF（），
所以∠C+∠ =180°（）．
因为∠C=∠D，
所以∠D+∠ =180°（），
所以BD∥CE（）．
解：∵AD∥BC(已知)，
∴∠1＝∠3({#blank#}1{#/blank#})．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠2＝∠3.
∴BE∥{#blank#}2{#/blank#}({#blank#}3{#/blank#})．
∴∠3＋∠4＝180°({#blank#}4{#/blank#})．
证明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠FDE＝∠A（{#blank#}5{#/blank#}）
如图①，已知点是外一点，连接 ， 求的度数．
（1）请将下面推理过程补充完整；
解：如图①，过点作 ，
则________．
因为________________________ ，
所以 ．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】
（2）如图②，已知 ， 试说明： ．
【深化拓展】
（3）已知 ， 点在点的右侧， ， 平分平分交于点 ， 点在与两条平行线之间．
①如图③，若点在点的左侧， ， 求的度数．
②如图④，若点在点的右侧， ， 直接写出的度数．
试题篮
