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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省阳泉市平定县七年级下学期期中数学试卷

如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠3；②若∠C=∠D，则∠3=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则∠F=∠A，其中正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，共有{#blank#}1{#/blank#} 组平行线段．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠3（等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）．

∴∠C=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）．

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换）．

∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）．

下列命题是假命题的是（）

命题“若 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形”是{#blank#}1{#/blank#}.（填“真命题”或“假命题”）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，试说明 $\text{[math]}$ ．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______，

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∴ $\text{[math]}$ ______

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