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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市同济附属中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，点E在AB上，以BE为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，取CE的中点为G，连接AG、DG．

（1）、如图1，若BE=AE，∠BDE=120°，∠BAC=60°，求证：AG⊥DG；

（2）、如图2，若BE≠AE，∠BDE＋∠BAC=180°，则（1）中结论仍然成立吗？说明理由．

举一反三

等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长是（）

若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 {#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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