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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市同济附属中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图1，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD，连接 DE 交 BC 于点 F．

（1）、求证：EF＝DF；

（2）、如图2，过点 D 作 DG⊥BC，垂足为 G，求证：BC＝2FG.

举一反三

在等边△ABC中，

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，

且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）

如图， $\text{[math]}$ 中，BO平分 $\text{[math]}$ ，CO平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且 $\text{[math]}$ ，则BM，CN之间的关系是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

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