- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省自贡市富顺县富顺三中、代寺学区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

已知a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =-1.现已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数.

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄的值.

（2）、根据（1）的计算结果，请猜想并写出a₂₀₁₈·a₂₀₁₉·a₂₀₂₀的值.

（3）、计算：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈+a₂₀₁₉.

举一反三

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

根据规律可得（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+…+x+1）={#blank#}1{#/blank#}（其中n为正整数）

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA₁为边作正方形 OAA₁B 再以正方形OA₁A₂B₁的对角线OA₂作正方形OA₂A₃B₂ ， …，依此规律，则点A₈的坐标是（）

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