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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市赤水市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为： $\text{[math]}$ .

例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离.

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

根据以上材料，解决下列问题：

（1）、问题1：点P1（3，4）到直线 $\text{[math]}$ 的距离为；

（2）、问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线 $\text{[math]}$ 相切，求实数b的值；

（3）、问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值.

举一反三

如右图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 ( )

已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=（　　）

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（）

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点 $\text{[math]}$ 处停止，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ，△BCE的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应运动到（）

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+b（b＞0）与x轴、y轴交于点A、B，在直线AB上取一点C，过点C作x轴的垂线，垂足为E，若点E（4，0）．

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

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