- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省黔西南布依族苗族自治州2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

（1）、若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标：

（3）、在抛物线上存在点P(不与C重合)，使得△APB的面积与△ACB的面积相等，求点P的坐标.

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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