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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2017年山东省烟台市中考数学试卷

如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.414）（）

A、34.14米 B、34.1米 C、35.7米 D、35.74米

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ， AD=4．

（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．

如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：

①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= $\text{[math]}$ ；④S_△_ODC=S_四边形_BMON中，

正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（Ⅰ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

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