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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年广东省广州市中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）

（2）、若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）²﹣a（a﹣1），再求T的值．

举一反三

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。

如图，AB ， AC分别是⊙O的直径和弦， $\text{[math]}$ 于点D ，连接BD ， BC ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

请用尺规作图法在直线AB上作一点P ，连接PC ， PD使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形．

如图，在方格纸中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的格点上， $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}，点A到BC边的距离为{#blank#}2{#/blank#}．

小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成．

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