在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）已知与直线l平行的直线l'过点M（1，0），且与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省长沙市天心区长郡中学高考数学模拟试卷

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知与直线l平行的直线l'过点M（1，0），且与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

举一反三

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）将曲线C₂向下平移m（m＞0）个单位后得到的曲线恰与曲线C₁有两个公共点，求实数m的取值范围．

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