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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市大邑县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(−4，4)，点B的坐标为(2，0)．

（1）、求线段AB的长；

（2）、点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；

（3）、如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC−OD的值是否发生变化?若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围(不要求写解题过程)．

举一反三

一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC= $\text{[math]}$ cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条，如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形，则这块正方形纸片是（）

如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m ，折断点离旗杆底部的高度为3m ，则旗杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}m.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值是（）．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，过D作 $\text{[math]}$ 于点E，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5．正方形DEFG的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点D ， E ， G分别在△ABC的边上，则BG的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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