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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市新田县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、80° B、100° C、50° D、110°

举一反三

如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ， ∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=( )

已知：如图，AC=CD ，∠B=∠E=90°， AC⊥CD，则不正确的结论是 ( )

如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：DB平分∠ADE．

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）

在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　）

如图，在等边△ $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，边CD、BD交于点D，连接AD.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

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