- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市蓝山县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=β．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

（1）、求证：△COD是等边三角形；

（2）、当β=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）、探究：当β为多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？

举一反三

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠CAE＝{#blank#}1{#/blank#} °.

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A₁B₁C₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁、BC₁分别交于点E、F．

如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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