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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市澧县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知点D ， E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF ，若AF∥BC ．

（1）、求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、作∠ACE的平分线交AF于点G ，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（　　）

下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）

如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3的度数为（）

如图，BD平分 $\text{[math]}$ ，ED∥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明.

如图，D，E，F，G分别是三角形 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．

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