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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知二次函数f（x）=ax²+x+1，a∈R，a≠0）．

（1）、若不等式f（x）＞0的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

（2）、当a∈[﹣2，0]时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数x的取值范围；

（3）、对x∈[0，2]时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ （|x﹣a²|+|x﹣2a²|﹣3a²），若∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=mx²﹣mx﹣1，对于任意的x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|ax﹣1|

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），在 $\text{[math]}$ 时取得最大值2.

若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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