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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈1，+∞）．

（1）、当a= $\text{[math]}$ 时，判断函数单调性并证明；

（2）、当a= $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最小值；

（3）、若对任意x∈1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=mx²﹣mx﹣1．

如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．

不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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