已知函数f（x）= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、当a=b=1时，求满足f（x）=3^x的x的取值；

（2）、若函数f（x）是定义在R上的奇函数

①存在t∈R，不等式f（t²﹣2t）＜f（2t²﹣k）有解，求k的取值范围；

②若函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]= $\text{[math]}$ （3^﹣^x﹣3^x），若对任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）﹣11恒成立，求实数m的最大值．

举一反三

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的零点个数是( )

（Ⅰ）若a=3，解关于x的不等式f（x）＜0；

（Ⅱ）若对于任意的实数x，不等式f（x）﹣f（x+a）＜a²+ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

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