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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函数．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、设h（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x²）恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知二次函数f（x）=ax²+x+1，a∈R，a≠0）．

若函数f（x）=ax²+20x+14（a＞0）对任意实数t，在闭区间[t﹣1，t+1]上总存在两实数x₁ ， x₂ ，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥8成立，则实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某一个三角形的边长，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

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