同时满足下列两个性质的函数f（x）称为“H函数”： ①函数f（x）在定义域上是单调函数； ②函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]的值域也为[a，b]．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的值域 4

同时满足下列两个性质的函数f（x）称为“H函数”：

①函数f（x）在定义域上是单调函数；

②函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]的值域也为[a，b]．

（1）、判断函数y=x³是否为“H函数”，若不是，请说明理由；若是，求满足条件②的区间[a，b]中端点a，b的值

（2）、若函数y=lgx﹣t是“H函数”，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

①若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ .

②若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ .

③若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则它的定义域一定是 $\text{[math]}$ .

其中不正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

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