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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

安徽合肥市瑶海区名校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),且A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,点C的坐标为(0,-2),连接BC,以BC为边,点O为中心作菱形BDEC,

点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,交BD于点M.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、x轴上是否存在一点P,使三角形PBC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)、当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?请说明理由
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