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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年贵州省安顺市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

（1）、求证：BE与⊙O相切；

（2）、设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

举一反三

如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁∥l₂ ， ⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．直线MN与l₁相交于M，与l₂相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图所示位置向右平移，下列结论：①l₁和l₂的距离为2；②MN=4 $\text{[math]}$ ；③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°；④当AM+BN= $\text{[math]}$ 时，直线MN与⊙O相切．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

有下面三个语句：

①OC是 $\text{[math]}$ 的半径；② $\text{[math]}$ ；③直线AB切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

以其中两个语句为条件，另一个语句为结论，写出一个真命题：{#blank#}1{#/blank#}.

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