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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区北海市合浦县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点(OA＜OB)，且OA、OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C.

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、求过点C的反比例函数解析式；

（3）、已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

一元二次方程x²﹣4=0的解是（）

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是（）

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，腰 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ ．

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