- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市思明区莲花中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ ．

（1）、求证：AP＝BQ；

（2）、当PQ⊥BQ时，求AP的长．

举一反三

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

问题情境：

如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；

探究发现：

NC= $\text{[math]}$ m，BN= $\text{[math]}$ m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．

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