- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市思明区第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

我们可以通过下列步骤估计方程x²﹣2x﹣2=0方程的根所在的范围．

第一步：画出函数y=x²﹣2x﹣2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，﹣1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0，当x=﹣1时，y=1＞0，

所以可确定方程x²﹣2x﹣2=0的一个根x₁所在的范围是﹣1＜x₁＜0

第三步：通过取0和﹣1的平均数缩小x₁所在的范围：

取x= $\text{[math]}$ ，因为当x= $\text{[math]}$ 对，y＜0．又因为当x=﹣1时，y＞0，所以 $\text{[math]}$

（1）、请仿照第二步，通过运算验证方程x²﹣2x﹣2=0的另一个根x₂所在的范围是2＜x₂＜3

（2）、在2＜x₂＜3的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x₂所在的范围缩小至a＜x₂＜b ，使得 $\text{[math]}$ ．

举一反三

x	0.75	0.8	0.85	0.9
ax²+bx+c	﹣0.25	﹣0.04	0.19	0.44

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	m﹣4 $\text{[math]}$	m﹣2	m﹣ $\text{[math]}$	m	m﹣ $\text{[math]}$	m﹣4 $\text{[math]}$	m﹣2	m﹣4 $\text{[math]}$

若1＜m＜1 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁ ， x₂的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是　{#blank#}1{#/blank#} ．

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	1	2	1	﹣2	﹣7

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