- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市台江区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知抛物线y＝ax²+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m ，使得点P（m ， m）在该抛物线上，我们称点P（m ， m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．

（1）、当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；

（2）、若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B ．

①求实数a的取值范围；

②若点A ， B关于直线y＝﹣x﹣（ $\text{[math]}$ +1）对称，求实数b的最小值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如上图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1）
其中正确的结论有（　　）

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