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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市章丘区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知关于x的一元二次方程mx²−(m+1)x+1=0.

（1）、求证：此方程总有两个实数根；

（2）、若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.

举一反三

下列方程中，没有实数根的是（　　）

已知：关于x的一元二次方程x²﹣（R+r）x+ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O₁⊙O₂的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

若3是关于x的方程x²-x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于 {#blank#}1{#/blank#}

有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.

若关于x的一元二次方程2x²－2x＋3m－1＝0的两个实数根x₁ ， x₂ ，且x₁·x₂＞x₁＋x₂－4，则实数m的取值范围是（）

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