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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

在直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，如图1所示.

（1）、平移线段 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、平移线段 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2所示，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示三角形的面积），求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若正三角形的边长为2 $\text{[math]}$ cm，则这个正三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

已知x₁ ， x₂是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的个数有（）

某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积.

如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，O为四边形内一点，则下列说法一定成立的是（）

如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为 “赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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