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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ 处.

（1）、画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求平移过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形面积.

举一反三

阅读下列材料：

五个边长为1的小正方形如图①放置，要求用两条线段将它们分割成三部分后把它们拼接成一个新的正方形．

小辰是这样思考的：图①中五个边长为1的小正方形的面积的和为5，拼接后的正方形的面积也应该是5，故而拼接后的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，因此想到了依据勾股定理，构造长为 $\text{[math]}$ 的线段，即： $\text{[math]}$ ，因此想到了两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边正好是 $\text{[math]}$ ，如图②，进而拼接成了一个便长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：

如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=6，BC=4 $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD，连接AD，DB。

如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 沿某一方向平移后，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（）

如图，⊙O的半径为2，直线CD经过圆心O，交⊙O于C，D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C，O，D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM＝PN.

如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 $\text{[math]}$ 米的圆的 $\text{[math]}$ ．

（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．

（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？

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