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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市潍城区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

已知等边△ABC ， D是BC上一点，E是平面上一点，且DE＝AD ， ∠ADE＝60°，连接CE ．

（1）、当点D是线段BC的中点时，如图1．判断线段BD与CE的数量关系，并说明理由；

（2）、当点D是线段BC上任意一点时，如图2．请找出线段AB ， CE ， CD三者之间的数量关系，并说明理由；

（3）、当点D在线段BC的延长线上时，如图3，若△ABC边长为6，设CD＝x ，则线段CE＝（用含x的代数式表示）．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形的一个内角， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的一个底角， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形的一个底角，则（）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=1，求AB的长。

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=72°，则∠B的度数为（）

如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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