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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD.

（1）、如图①，AF与BD的数量关系和位置关系分别为；

（2）、将正方形BCFG绕着点C顺时针旋转α角(0°＜α＜360°)，

①如图②，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由.

②若AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，当正方形BCFG绕着点C顺时针旋转到点A、B、F三点共线时，求DB的长度.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 和AB的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则两平行线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形．

（1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5；

（2）在图2中确定格点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（若有多个点C，请分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …编号）

$\text{[math]}$

（3）在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（不写画法，保留画图痕迹）

如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分∠ACD，且CE=BD.试说明△DAE是等边三角形.

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