- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市皇姑区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P为线段AO上一个动点（不包括两个端点），Q为CD边上一点，且∠BPQ＝90°.

（1）、①∠ACB＝　▲　度（直接填空）；

②求证：∠PBC＝∠PQD；

③直接写出线段PB与线段PQ的数量关系；

（2）、若BC+CQ＝6，则四边形BCQP的面积为（直接填空）；

（3）、如图②，连接BQ交AC于点E，直接用等式表示线段AP、PE、EC之间的数量关系.

举一反三

如图，AB⊥MN于A，CD⊥MN于D．点P是MN上一个动点．

如图，P为正方形ABCD内一点，且PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′．若BP的长为整数，则AP={#blank#}1{#/blank#} ．

【应用探究】

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