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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，点Q从点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，设运动时间为t（秒） $\text{[math]}$ .解决下列问题：

（1）、直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）：

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S.写出S与t的函数关系式；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，那么是否存在某一时刻，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.

举一反三

矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为( )

如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图所示，直线l是正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，把直线l分别向上、向下平移b（b＞0）个单位长度后，所得直线l₁与x ， y轴分别相交于点A ， B；所得直线l₂与x ， y轴分别相交于点C ， D ，连接AD ， BC ．

将以长方形纸片．如图折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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