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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市第二十五中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、试求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、试求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S_△_ABC：S_△_BCD=（）

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且 $\text{[math]}$ ，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，取斜边AB的中点E，易得△BCE是等边三角形，从而得到“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”利用这个结论解决问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，若动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A.B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ 的面积等于10，则 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都应为直角，工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示．

（1）这个零件{#blank#}1{#/blank#}符合要求吗？（填“是”或“否”）

（2）这个四边形的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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