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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市垣曲县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为 $\text{[math]}$ ，所以可用、 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.请解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ .则求 $\text{[math]}$ 的平方根的值.

举一反三

计算下面各题

$\text{[math]}$ 的整数部分为m，小数部分是n，则（ $\text{[math]}$ +m）•n的值为（）

已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，求代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值．

若将三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是{#blank#}1{#/blank#}．

计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

课堂上，老师出了一道题，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.小明的解法如下：

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

我们把这种比较大小的方法称为作差法，利用上述方法比较实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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