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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省阳泉市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

已知点O到 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的距离相等，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若点O在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，若点O在 $\text{[math]}$ 的内部，（1）中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出符合题意结论.

举一反三

如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（）

如图，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD， E为CD中点，试探索AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G．下列结论，其中正确的是（）

① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件______，使得 $\text{[math]}$ ；并写出证明 $\text{[math]}$ 的过程．

如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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