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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）、求证：AB=AD．

（2）、请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，如图2．

如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管{#blank#}1{#/blank#}根．

如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

有一面积为5

的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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