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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）

如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．

（1）、求证：AC平分∠DAB；

（2）、若⊙O的半径为5，且tan∠DAC= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．

（1）求证：AO²=AE•AD；

（2）若AO=4cm，AD=5cm，求⊙O的面积．

如图，过⊙O外一点P向⊙O作两条切线，切点分别为A，B，若⊙O半径为2，∠APB=60°，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.

定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosB•sadA＝（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，连结BE，将△ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上，记为点G，则AE的长为（）

如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是 $\text{[math]}$ ，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为 $\text{[math]}$ （A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数.参考数据： $\text{[math]}$ ）

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