在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．（Ⅰ）求过B，C两点的抛物线y=...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市宝坻区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（Ⅰ）求过B，C两点的抛物线y=ax²+bx﹣1解析式；

（Ⅱ）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？最大值是多少？并说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M是CD边的中点，连结OM，若OM= $\text{[math]}$ cm，则菱形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

①当x＜0或x＞1时，y₁＜y₂；②当x＜0时，M=y₁；③使得M= $\text{[math]}$ 的x的值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④对任意x的值，式子 $\text{[math]}$ =1﹣M总成立．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确的结论）

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