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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是．（填番号）

①在图1中，△AOB≌△AOD'；

②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；

③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）

找出下列各图形中数的规律，以此类推，a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，过点C作CD₁⊥AB于D₁ ，过D₁作D₁ D₂⊥BC于D₂ ，过D₂作D₂ D₃⊥AB于D₃ ，这样继续作下去，……，线段D_n D_n+1能等于（n为正整数）（）

如图，在第一个△ABA $\text{[math]}$ 中，∠B=20°，AB=A $\text{[math]}$ B，在A $\text{[math]}$ B上取一点C，延长AA $\text{[math]}$ 到A $\text{[math]}$ ，使得A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ =A $\text{[math]}$ C，得到第二个△A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ C；在A $\text{[math]}$ C上取一点D，延长A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 到A $\text{[math]}$ ，使得A $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ =A $\text{[math]}$ D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A₄为顶点的底角的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 在第一象限及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴上运动.第一次它从原点 $\text{[math]}$ 运到点 $\text{[math]}$ ，然后按图中箭头所示方向运动，即 $\text{[math]}$ ，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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