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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区第十二中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

如图，一只甲虫在 $\text{[math]}$ 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从 $\text{[math]}$ 处出发去看望 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

（1）、图中 $\text{[math]}$ {，}， $\text{[math]}$ {，}；

（2）、若这只甲虫的行走路线为 $\text{[math]}$ ，请计算该甲虫走过的最短路程.

（3）、若图中另有两个格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应记为什么？直接写出你的答案.

举一反三

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣3}=1，max{﹣4，﹣2}=﹣2．则max{x²﹣1，x}的最小值是（　　）

下列说法不正确的是（）

规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b²+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）²+1．请计算下列各式的值。

【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”.

观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是 {#blank#}1{#/blank#} ．

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