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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），抛物线y＝mx²+4mx+5m的对称轴与x轴交于点B．

（1）、求点B的坐标；

（2）、当m＞0时，过A点作直线l平行于x轴，与抛物线交于C、D两点（C在D左侧），C、D横坐标分别为x₁、x₂ ，且x₂﹣x₁＝2，求抛物线的解析式；

（3）、若抛物线与线段AB恰只有一个公共点，则请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式．

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2 $\text{[math]}$ .点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．

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