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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市彭州市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．

（1）、试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；

（2）、若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；

（3）、△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．

举一反三

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）

如图，四边形ABCD和AEFG均为正方形，则DG：CF：BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点 A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数 y= $\text{[math]}$ (x大于零)的图象交于点M，已知三角形AOM的面积为3.

如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB＝6，则OB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是{#blank#}1{#/blank#}.

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .

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