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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+复合命题的真假+++++++++++++++++3

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，命题q：实数x满足|x﹣3|＜1．

（1）、若a=1，且p∧q为假，求实数x的取值范围；

（2）、若a＞0，且，￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

举一反三

给定两个命题，命题P：函数f（x）=（a﹣1）x+3在R上是增函数；命题q：关于x的方程x²﹣x+a=0有实数根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的范围．

已知p：x²﹣7x+10＜0，q：x²﹣4mx+3m²＜0，其中m＞0．

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a）的值域R，命题q：函数y=x^2a^﹣⁵在（0，+∞）上是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集记为D，命题p：∀（x，y）∈D，x+2y≥5，命题q：∃（x，y）∈D，2x﹣y＜2，则下列命题为真命题的是（）

已知命题p：已知实数a，b，则ab>0是a>0且b>0的必要不充分条件，命题q：在曲线y＝cos x上存在斜率为 $\text{[math]}$ 的切线，则下列判断正确的是（）

已知p：方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆；q：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ．

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