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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，延长线段 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 延长线上时，求证： $\text{[math]}$

（3）、如图3，如果四边形 $\text{[math]}$ 不是正方形，但满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）

我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO²﹣BO²的值，可记为AB△AC=AO²﹣BO² ．

已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．

如图，∠B=∠ACD=90°，AB=8， BC=6，∠D=30°，求CD的长.

若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.

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