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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市河北区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，AD⊥BC ， BD＝CD ，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm ， BD＝3cm ，求BE的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）

如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．

求证：

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 及其两侧两点A、B. （要求：保留作图痕迹，不需要证明）

①在直线 $\text{[math]}$ 上求一点P ，使PA=PB；

②在直线 $\text{[math]}$ 上求一点Q ，使 $\text{[math]}$ 平分∠AQB.

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

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