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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

对于两个非零的实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0的解为x={#blank#}1{#/blank#}．

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B （x₂ ， y₂），规定运算：（1）A⊕B=（x₁+x₂ ， y₁+y₂）；（2）A⊙B=x₁x₂+y₁y₂；（3）当x₁=x₂且y₁=y₂时，A=B．

有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

定义：如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线是四边形某两边的比例中项，则称这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线称为“亮线”.如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是闪亮四边形， $\text{[math]}$ 是亮线.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该矩形相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以这两点为顶点作矩形 $\text{[math]}$ ，我们约定这个矩形 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”．

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