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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+复合命题的真假+++++++++++++++++++++++

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+x+a）的定义域为R，命题q：关于x的不等式x²﹣2ax+1≤0在R上有解．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

给出下列四个命题：
①若集合A，B满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
②给定命题p，q，若"p或q"为真，则“p且q”为真；
③设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则a=1．
其中正确命题的个数是（　　　）

如果命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则（）

已知p：2x²﹣3x+1≤0，q：x²﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0

（1）若a= $\text{[math]}$ ，且p∧q为真，求实数x的取值范围．

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知p：“∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0”，q：“∃x∈R”，使得x²+2ax+2﹣a=0，那么命题“p∧q”为真命题的充要条件是（）

设p：方程x²+mx+1=0有两个不等的实根，q：方程2x²+2（m﹣2）x+ $\text{[math]}$ =0无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

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