∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）

∠AGE=∠CGD （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠CGD+∠AHF=180°

∴CE∥BF （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BEC+∠B=180°

∵∠BFC+∠BFD=180°

∠BEC=∠BFC（已知）

∴∠B=∠BFD （{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥CD

∴∠A=∠D．

如图，直线a∥b ， 射线DF与直线a相交于点C ， 过点D作DE⊥b于点E ， 已知∠1=30°，求∠2的度数．

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整.

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF.({#blank#}1{#/blank#})

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝ ∠ABC，∠4＝ ∠DCF.({#blank#}2{#/blank#})

∴{#blank#}3{#/blank#}.

∴BD∥CE.({#blank#}4{#/blank#})

∴{#blank#}5{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.({#blank#}6{#/blank#})