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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市曲阜市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交BC于 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以l $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 运动（不与 $\text{[math]}$ 重合）.设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长；并求 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

举一反三

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．

某产品的商标如图所示，O是线段AC，DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，

∴△ABO≌△DCO

你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．

如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4．点E从D向C以每秒2个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒3个单位的速度运动，当经过{#blank#}1{#/blank#}秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，若AB=2，求BD长．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边BC和AD的中点，连结AE，CF，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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